Baxhaku lindi në Tiranë me 9 janar në 1964. Shkollimin e parë e kreu në shkollat asokohe 8-vjeçare, Emin Duraku dhe ” 20 Vjetori”, (sot Dora D’Istria). Shkollimin e mesëm e kreu ne gjimnazin “Ismail Qemali”. Përgjatë viteve 1982-1986 studioi në Unversitetin e Tiranës ne fakultetin e Histori-Filologjisë ku u diplomua ne histori. Që nga 1986 e deri ne 1992 punoi në Institutin e Historisë së Akademisë së Shkencave. Në periudhën 1998-1999 ishte kryeredaktor i pare i lajmeve në televizionin “Klan”. Në 1999-2000 ishte kryeredaktor i revistës së përjavshme “XXL”. Nga 2001 deri ne 2005 ishte kryeredaktor dhe gazetar në televizionin “Vizion Plus”. Nga viti (2015) ai ishte gazetar në profesion të lirë.
Fatos Baxhaku ka qenë disa here pedagog i jashtëm i gazetarisë në universitetet e Elbasanit dhe Tiranës, si dhe ka qenë anëtar i Komitetit Shqiptar te Helsinkit.
